Startet das Flugzeug ?

Transrapid

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An der TU Garching

Dann sind wir ja bald Kollegen! :)
Für Fahrzeugtechnik ist die TU wohl ideal, arbeitet sehr eng mit BMW zusammen, die haben sogar das Fakultätsgebäude mitgebaut. Aber auch mit anderen Automobilherstellern gibt es etliche Projekte...


Mucs hat gesagt.:
Mathe ist bei weitem nicht so schlimm
Wäre schön, wenn ich das von der Physik auch sagen könnte... :dead:
 

MucSurfor

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Naja die größten Fragen plagen mich halt bei Mathe (auch wenns nicht immer drauf ankommt).Bei der Physik hackts eigentlich nicht so, inner 11 war ich in der Mechanik gut, hat das noch was mit dem an der Uni zu tun?
Mir gehts halt vorallem da drum,ob "Normalsterbliche" auch auffer Uni noch mitkommen in Mathe und eine Chance haben. Mir ist aber auch so schon klar, dass da sehr sehr viel Zeit fürs Lernen drauf geht :sstars:
Tja wenn ich noch fragen darf, auf welche Richtung du dich letztendlich dann spezialisiert hast?
Wenn mir nochn paar Fragen einfallen, darf ich mich doch per PN melden?

Vielen vielen Dank für deine Erklärungen !
MucSurfor
 
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Mucs

Mitglied
Dann sind wir ja bald Kollegen! :)
Noch ein Kollege ;D
Für Fahrzeugtechnik ist die TU wohl ideal, arbeitet sehr eng mit BMW zusammen, die haben sogar das Fakultätsgebäude mitgebaut. Aber auch mit anderen Automobilherstellern gibt es etliche Projekte...
Für besonders interessant halte ich auch die Nachrüstung der drei Audi Q7 mit den kognitiven Fähigkeiten.
Wäre schön, wenn ich das von der Physik auch sagen könnte... :dead:
:p
 

MucSurfor

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@ Transrapid

Na sobald ist das leider noch nicht, im Frühjahr kommt erst mal das Abi dran :dead: und dann muss man ja erst mal genommen werden, wobei ich davor nicht so Angst hab :blush:

EDIT:
Ratet mal anhand von meinem Profilbild, wo ich gern hinmöchte :D
 
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Mucs

Mitglied
Naja die größten Fragen plagen mich halt bei Mathe (auch wenns nicht immer drauf ankommt).Bei der Physik hackts eigentlich nicht so, inner 11 war ich in der Mechanik gut, hat das noch was mit dem an der Uni zu tun?
Mir gehts halt vorallem da drum,ob "Normalsterbliche" auch auffer Uni noch mitkommen in Mathe und eine Chance haben. Mir ist aber auch so schon klar, dass da sehr sehr viel Zeit fürs Lernen drauf geht :sstars:
Tja wenn ich noch fragen darf, auf welche Richtung du dich letztendlich dann spezialisiert hast?
Wenn mir nochn paar Fragen einfallen, darf ich mich doch per PN melden?

Vielen vielen Dank für deine Erklärungen !
MucSurfor
Die Schulmechanik ist ein sehr kleines Teilgebiet der Mechanik, die im Maschinenbau dran kommt :) Aber wenn dir die Schulmechanik zusagt, dann stehen die Chancen gut, dass dir die Mechanik im Maschinenbaustudium auch gefällt. Und die Mechanik ist eine Grunddisziplin des Ingenieurwesens :D

Ich würd mich persönlich auch als Normalsterblicher einschätzen. Hab allerdings grad mal mein Vordiplom geschafft, bin also auch noch laaaaaange nicht fertig :help: Spezialiseren will ich mich auf Luft- und Raumfahrt.


Klar kannst du mir PN schicken, der Thread wird sonst etwas zweckentfremdet ;)

[edit]
das sieht mir sehr nach nem Opel aus ;D
 
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FloMUC

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[edit]
@MucSurfor: Mach dir keinen Kopf über deine Mathenoten. Mathe ist bei weitem nicht so schlimm. Da hatte ich mehr Probleme mit der Technischen Mechanik mit Verständnis an sich :)

Da muss ich mal wiedersprechen: Das hängt stark vom jeweiligen Professor ab. Ich selbst hab mein Maschinenbaustudium an der TU angefangen und inzwischen an der FH (erfolgreich) beendet. In meiner gesamten Studienzeit habe ich vier Mal eine Prüfung nicht geschafft, davon drei Mal "Höhere Mathematik" an der TU.
 

Mucs

Mitglied
Da muss ich mal wiedersprechen: Das hängt stark vom jeweiligen Professor ab. Ich selbst hab mein Maschinenbaustudium an der TU angefangen und inzwischen an der FH (erfolgreich) beendet. In meiner gesamten Studienzeit habe ich vier Mal eine Prüfung nicht geschafft, davon drei Mal "Höhere Mathematik" an der TU.
Dass der Professor einen wesentlichen Einfluss auf die Prüfung hat, will ich natürlich nicht bestreiten.
 
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Airdinger

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Mitarbeiter
Schade, dass Ihr Euch damals nicht auf eine Lösung einigen konntet... und schade dass ich das Board damals noch nicht kannte... ich hätte leidenschaftlich mitdiskutiert... :D

Das Flugzeug hebt ab... :eek:
Das ist eine typische Grenzwertbetrachtung mit einem Limes der Geschwindigkeitsänderung von Null startend gegenüber dem Bezugsystem (in diesem Fall ist das relevante Bezugsystem tatsächlich die Umgebungsluft), die alle aus dem Konzept wirft. :dead:

Das Flugzeug würde nur dann nicht abheben, wenn die Räder gleichzeitig genau so viel Moment auf das Rollband übertragen würden, wie mit den Triebwerken Schub aufgebaut wird. Das passiert aber nicht.
Die gleichzeitige Beschleunigung des Laufbandes ist ein Problem des Laufbandes, nicht ein Problem des Flugzeuges... ausser die Bremsen könnten / müßten / würden die Räder gleichzeitig negativ beschleunigen.

Dieses Rätsel gibt es in den verschiedensten Varianten... in einem anderen Beispiel muß man berechnen, ob ein Fußgänger/Hase/Igel jemals eine(n) Hasen/Igel/Schnecke überholen kann.
Das fiktive Szenario sieht dabei vor, dass der Langsamere noch eine halben Meter vom Überholpunkt entfernt ist, der Schnellere aber noch einen ganzen Meter. Der Schnellere soll (vereinfacht gesehen?) doppelt so schnell sein als der Langsamere.
Während nun der Schnellere die Distanz bis zum Langsameren (also den halben Meter) in einer bestimmten Zeit t zurücklegt, legt der Langsamere in der gleichen Zeit t ein weiteres Stück Weg (einen Viertel Meter) in Richtung Überholpunkt zurück.
Dann beginnt die Iteration ab dem vorherigen Startpunkt des Langsameren (= zweiter Startpunkt des Schnelleren) und dem neuen Startpunkt des Langsameren, welchen der Schnellere in der nächsten Iteration erreichen müßte (wobei der Langsamere sich ja wiederum um die Hälfte des Weges des Schnelleren weiterbewegt).
Theoretisch ist ein Überholen nie möglich... aber nur wenn der Zeitschritt für t unendlich oft (gegen null gehend) jeweils halbiert wird. :eyeb:

Das sich auf dem entgegengesetzt beschleunigenden Rollband startende Flugzeug kehrt diese Problemstellung zwar um, nutzt aber das gleiche Konzept von sich zueinander bewegenden Bezugssystemen... Einsteins Spielwiese... gut für Physiker und Mathematiker, aber nix für Normalsterbliche. :no:

Schwierig wird es speziell dann, wenn das Flugzeug gegenüber dem Grund die Lichtgeschwindigkeit erreichen würde, denn dann müßte es gegenüber dem Rollband schon die doppelte Lichtgeschwindigkeit erreicht haben, was aber laut Einsteins Relativitätstheorie nicht sein kann... :eyeb:

Neben meinem üblichen Slogan kann ich da nur sagen:
Theorie ist das, was man in der Praxis nicht verstehen kann,
Praxis ist das, was man mit keiner Theorie erklären kann. :eek:
 
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Transrapid

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@Airdinger:

Nein, mit dem Hase-Igel-Problem (kommt übrigens ursprünglich aus dem antiken Griechenland) kann man das Laufbandproblem leider nicht vergleichen. Weil ersteres ist wirklich nur eine triviale Grenzwertrechnung, während du beim Laufband auch Randbedingungen hast, die rein aus physikalischen Gesetzen resultieren.

Die einzige Lösung, die weder die in der Angabe geforderten Randbedingungen noch die Physik verletzen, ist ein stehendes Flugzeug auf einem stehenden Laufband - für alle Zeiten t.
=> Das Flugzeug startet nicht.
Zugegeben eine entartete und wenig spektakuläre Lösung, aber immerhin...
Einfach mal die Seiten überfliegen...

Airdinger hat gesagt.:
sich zueinander bewegenden Bezugssystemen... Einsteins Spielwiese... gut für Physiker und Mathematiker, aber nix für Normalsterbliche.
;) :thbup:
 

Jeremy

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:)
naja, ich hatte weder Mathematik noch Physik in der Schule!

Aber rein logisch braucht das Flugzeug die Reifen nur, um damit rollen zu können! Es beschleunigt ja nicht wie ein Auto mit den Reifen!

Daher denke ich, daß Flugzeug hebt ab! (Im Reiseflug "fährt" es ja auch nicht mittels Reifen!) ;D
 

Transrapid

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Jeremy: Mit Logik hat die Aufgabe leider nichts zu tun ;-)

Ein rollendes Flugzeug würde die Bedingung, dass das Laufband genauso schnell ist (betragsmäßig) wie die Räder des Flugzeuges sofort verletzen. Daher kommt auch die Entartung der Lösung und die Tatsache, dass das Flugzeug nicht abhebt.

Was aber klar ist: Wenn man so etwas zu Hause nachbaut, hebt das Flugzeug ab, aber auch nur weil die Bedingungen in der Aufgabenstellung verletzt werden.
 

Jeremy

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Aber das Flugzeug beschleunigt ja nicht mittels Reifen, sondern durch Rückstoß der Triebwerke! (Sonst müßte ja ein Jet sobald er die Bodenhaftung verliert, sofort an Geschwindigkeit verlieren!) Und die Triebwerke/Rückstoß stehen nicht in Verbindung mit dem Boden!
Sollte das Band anfangen zu laufen, wenn sich die Räder drehen, müssen sich die Räder somit doppelt so schnell drehen, usw.! Letztendlich braucht doch das Flugzeug die Räder nur solange bis genug Unterdruck auf der Wing-Oberseite entsteht, um das Flugzeug anzuheben! Egal, ob sich der Untergrund bewegt, oder nicht!
 

Transrapid

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Jeremy, du hast natürlich Recht, sobald das Flugzeug die Turbinen anwirft, bewegt es sich nach vorne.

Doch die Aufgabe fordert - unsinnigerweise - dass das Band genauso schnell ist wie die Räder. Sobald das Flugzeug sich aber vorwärts bewegt, sind aber die Räder schneller als das Band.

=> Das Flugzeug darf sich nicht bewegen!

Das was die Aufgabe so schwierig zu verstehen - und zu lösen - macht ist diese Nebenbedingung, dass die Räder nicht schneller (und auch nicht langsamer) als das Band sein dürfen.

Einfach diese Bedingung mal (mathematisch) hinschreiben, ist wie Airdinger festgestellt hat ein Problem mit zwei Bezugssystemen (Band, Erde), also nicht ganz übersichtlich, aber im Grunde trivial.
 

Jeremy

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...
Das was die Aufgabe so schwierig zu verstehen - und zu lösen - macht ist diese Nebenbedingung, dass die Räder nicht schneller (und auch nicht langsamer) als das Band sein dürfen.
...Eine Geschwindigkeits-Steuerung setzt das Laufband automatisch in Bewegung sobald sich die Räder des Flugzeugs zu drehen anfangen. Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, in der sich die Räder drehen, nur in die entgegengesetzte Richtung....

Ich finde nix, daß sich die Räder nicht schneller drehen dürfen!
Wäre dies so, könnte es nicht abheben, stimmt! :yes:

Aber so, ists kein Problem! :thbup:
 

Transrapid

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Ich finde nix, daß sich die Räder nicht schneller drehen dürfen!

Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, in der sich die Räder drehen, nur in die entgegengesetzte Richtung....

Ich bin mal davon ausgegangen, dass dies für alle Zeiten gelten soll, auch wenn es nicht explizit dabei steht.

Wäre dies so, könnte es nicht abheben, stimmt! :yes:

Aber so, ists kein Problem! :thbup:

Schön, dass wir uns ansonsten einig sind! :thbup:
 

Machrihanish

Global Moderator
Mitarbeiter
Eine Geschwindigkeits-Steuerung setzt das Laufband automatisch in Bewegung sobald sich die Räder des Flugzeugs zu drehen anfangen. Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, in der sich die Räder drehen, nur in die entgegengesetzte Richtung.

Eine Geschwindigkeits-Steuerung ist ein Regelkreis. Ein Regelkreis hat einen Sensor (mißt die Rotation des Rades), einen Prozessor (enthält Steuerungsgesetze) und einen Aktor ("fährt" das Band). Dem Band die zuerst gemessene Radgeschwindigkeit zu geben verletzt in keiner Weise die Aussage "mit der gleichen Geschwindigkeit", selbst wenn instantan ein neuer Steuervorgang folgt. Daß Rad und Band *jederzeit* *dieselbe* Geschwindigkeit (Vektor? Betrag?) haben sollen, wird mit keiner Silbe gefordert. Im Gegenteil weist das Wort "sobald" auf die zeitliche Hierarchie hin.

Doch die Aufgabe fordert - unsinnigerweise - dass das Band genauso schnell ist wie die Räder.
Dies tut sie nicht. Sie sagt nur, daß das Band eine Geschwindigkeit erhält, die abhängige Variable der gemessenen Radgeschwindigkeit ist. Da an dem Rad auf diese Weise an zwei Stellen eine Kraft angreift (Verschiebung seiner Nabe, aus der Haftkraft an der Unterlage resultiert Rotation) und zweitens Verschiebung der Unterlage selbst, rotiert das Rad schneller als durch die Nabenverschiebung vorgegeben oder langsamer, je nach Richtungssinn der Unterlage: Nichteinmal die Formulierung "in die entgegengesetzte Richtung" läßt sich mathematisch zweifelsfrei fassen, denn Bewegung von Band/Unterlage: translatorisch? versus Bewegung des Rades im rotatorischen Sinne. Hier wurde bisher, aus Gründen der Plausibilität, vielfach, auch von Dir, von einer Bewegung des Bandes *entgegen der aus der Rotation resultierenden Nabenverschiebung* ausgegangen - das ist aber eine Bewegung *in* Richtung der Rotation des Rades.

=> Das Flugzeug darf sich nicht bewegen!
Diese Forderung ist aus der Aufgabe nicht herleitbar. Ich darf aber, da von einer Rotation (übrigens nicht von einem Rollen) berichtet wird, davon ausgehen, daß die Räder des Flugzeugs ungebremst sind.

Daher startet das Flugzeug.


Die von Dir geforderte Nullösung ist übrigens weniger als eine entartete, denn als eine Triviallösung zu bezeichnen.
 

Transrapid

Mitglied
@Machrihanish: Es wurde alles gesagt, nur noch nicht von allen... ;):rolleyes:

Dass für jeden realen Regelkreis das Kausalitätsprinzip gilt wurde schon genauso oft hier besprochen wie die Tatsache, dass das Flugzeug genau dann nicht startet, falls die Geschwindigkeit des Bandes entgegengesetzt gleich der Geschwindigkeit des Flugzeuges (jeweils im Laborsystem) ist und dies für alle Zeiten gilt.
Hier mit Vektoren zu rechnen ist wegen der Eindimensionalität des Problems übrigens relativ sinnfrei...
Dass in allen anderen Fällen das Flugzeug trivialerweise startet ist klar.

Wo ist das Problem mit dem Rollen des Rades? Deinen Text verstehe ich leider nicht, sorry...
Dass die Rollbedingung erfüllt sein soll, steht zwar nicht in der Angabe, aber es rechnet sich leichter mit Rollbedingung. Und es heißt ja auch "Take Off Run" und nicht "Take Off Slide" ;)

Was soll das ganze mit gebremsten bzw. ungebremsten Rädern zu tun haben?!

Die von Dir geforderte Nullösung ist übrigens weniger als eine entartete, denn als eine Triviallösung zu bezeichnen.
Nicht, dass ich dir da zustimmen würde, aber wenn es dir wichtig ist...:rolleyes:

Ansonsten bin ich mittlerweile der Meinung, dass die Aufgabe bewusst schwammig gestellt ist, um maximal lange Threads in Internetforen zu erzeugen. :D;)
 

Machrihanish

Global Moderator
Mitarbeiter
Dass für jeden realen Regelkreis das Kausalitätsprinzip gilt
Ich habe nicht über einen "realen" Regelkreis geschrieben, sondern über das, was die Formulierung "Geschwindigkeits-Steuerung" aus der Fragestellung überhaupt bedeuten kann, und zwar nach dem Wort, d.h. ich bewege mich im Sinnsystem der Aufgabe. Was wäre im Gegenteil ein idealer Regelkreis? Jeder denkbare theoretische Regelkreis haftet immer an dem Prinzip: Signal-Prozeß-Signal oder Messung-Prozeß-Steuerung. Dieser Kreis kann unendlich schnell durchlaufen werden, bleibt aber immer sequentiell und damit zeitlich hierarchisiert.

wurde schon genauso oft hier besprochen wie die Tatsache, dass das Flugzeug genau dann nicht startet, falls die Geschwindigkeit des Bandes entgegengesetzt gleich der Geschwindigkeit des Flugzeuges (jeweils im Laborsystem) ist und dies für alle Zeiten gilt.
Hier mit Vektoren zu rechnen ist wegen der Eindimensionalität des Problems übrigens relativ sinnfrei...
Ich kann nicht verstehen, wie Du im selben Atemzug von einer "Geschwindigkeit ... entgegengesetzt" und gleichzeitig dem Denken in Vektoren als abseitig sprechen kannst: ein linear bewegtes Band *kann nicht* die "entgegengesetzt gleiche Geschwindigkeit" bezogen auf die Rotation eines Rades haben - sonst müßte es selbst rotieren, nur andersherum. Diese Frage muß ich aufwerfen und klären, bevor ich ich in der Argumentation fortfahren kann. Und da die Aufgabe eine stattfindende Rotation erwähnt, habe ich von vorneherein nicht mehr die Freiheit, in einer Dimension zu denken.

Wo ist das Problem mit dem Rollen des Rades? Deinen Text verstehe ich leider nicht, sorry...
Dass die Rollbedingung erfüllt sein soll, steht zwar nicht in der Angabe, aber es rechnet sich leichter mit Rollbedingung. Und es heißt ja auch "Take Off Run" und nicht "Take Off Slide"
Rollen oder partielles Gleiten ist nicht entscheidend, ...
Was soll das ganze mit gebremsten bzw. ungebremsten Rädern zu tun haben?!
... dies beides hatte ich bereits weiter oben erläutert.

Dass in allen anderen Fällen das Flugzeug trivialerweise startet ist klar.
... sobald ein Rad sich dreht.
 

TheFallen

Mitglied
Naja, das Flugzeugt stößt sich ja aber nicht vom Boden ab, sondern "zieht" sich duch die Luft!
Ab einem gewissen Punkt wird die Rollreibung zu vernachlässigen sein und die zu betrachtende Kraft nur noch auf die Luft wirken.
Geht man davon aus, dass eben jenes ominöse Band IMMER in der Lage ist, die entsprechende gegenkraft auf zu bringen, so wird das Flugzeug NICHT fliegen, da die Luft leider nur durch dir Triebwerke und nicht entlang der Auftriebskörper strömt!

Realistischer, und vielleicht auch ein wenig besser vorzustellen ist die Frage, ob ein Wasserflugzeug, gegen die Strömung eines entsprechend starken Flußes starten kann ...

Das Flugzeug schwimmt zunächst rückwärts. Der hierbei unter den Flächen entstehende Auftrieb darf nicht berücksichtigt werden. (Jedem klar warum?)
Die Motorleistung wird erhöht, das Flugzeug wird langsamer, bis es steht. Erst jetzt, nachdem dieser Punkt überschritten ist, beginnt das Flugzeug sich vorwärts zu bewegen und entwickelt Auftrieb. Das jener Punkt nicht überschritten wird, dafür sorgt im ursprünglichen Beispiel ja das Laufband, oder soll jedenfalls.

Meiner Ansicht nach genügt bereits die Impulserhaltung, um das Problem zu erklären.
Wenn das Band läuft wirkt ein Impuls A gegen das Flugzeug. Dem entgegen wirkt ein Impuls B, der versucht das Flugzeug an Ort und Stelle zu halten.
Würde das Band heftig genug anlaufen um die Haftreibung der Räder auf dem Band zu überwinden, würde das Flugzeug durch zu letzt genannten Impuls B beginnen sich in Relation zum Band nach Vorne zu bewegen.
Die Triebwerke üben den Impuls C NICHT auf das Band, sondern auf die Luft aus. Deswegen würde sich Impuls B zu Impuls C der Triebwerke addieren. Also könnte das Band NIE genug Impuls A aufbringen, um das Flugzeug von einer Vorwärtsbewegung abzuhalten, da A~B! :D

Hab ich was übersehen??

Gruß,
Jan
 
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