Schade, dass Ihr Euch damals nicht auf eine Lösung einigen konntet... und schade dass ich das Board damals noch nicht kannte... ich hätte leidenschaftlich mitdiskutiert...
Das Flugzeug hebt ab...
Das ist eine typische Grenzwertbetrachtung mit einem Limes der Geschwindigkeitsänderung von Null startend gegenüber dem Bezugsystem (in diesem Fall ist das relevante Bezugsystem tatsächlich die Umgebungsluft), die alle aus dem Konzept wirft. :dead:
Das Flugzeug würde nur dann nicht abheben, wenn die Räder gleichzeitig genau so viel Moment auf das Rollband übertragen würden, wie mit den Triebwerken Schub aufgebaut wird. Das passiert aber nicht.
Die gleichzeitige Beschleunigung des Laufbandes ist ein Problem des Laufbandes, nicht ein Problem des Flugzeuges... ausser die Bremsen könnten / müßten / würden die Räder gleichzeitig negativ beschleunigen.
Dieses Rätsel gibt es in den verschiedensten Varianten... in einem anderen Beispiel muß man berechnen, ob ein Fußgänger/Hase/Igel jemals eine(n) Hasen/Igel/Schnecke überholen kann.
Das fiktive Szenario sieht dabei vor, dass der Langsamere noch eine halben Meter vom Überholpunkt entfernt ist, der Schnellere aber noch einen ganzen Meter. Der Schnellere soll (vereinfacht gesehen?) doppelt so schnell sein als der Langsamere.
Während nun der Schnellere die Distanz bis zum Langsameren (also den halben Meter) in einer bestimmten Zeit t zurücklegt, legt der Langsamere in der gleichen Zeit t ein weiteres Stück Weg (einen Viertel Meter) in Richtung Überholpunkt zurück.
Dann beginnt die Iteration ab dem vorherigen Startpunkt des Langsameren (= zweiter Startpunkt des Schnelleren) und dem neuen Startpunkt des Langsameren, welchen der Schnellere in der nächsten Iteration erreichen müßte (wobei der Langsamere sich ja wiederum um die Hälfte des Weges des Schnelleren weiterbewegt).
Theoretisch ist ein Überholen nie möglich... aber nur wenn der Zeitschritt für t unendlich oft (gegen null gehend) jeweils halbiert wird. :eyeb:
Das sich auf dem entgegengesetzt beschleunigenden Rollband startende Flugzeug kehrt diese Problemstellung zwar um, nutzt aber das gleiche Konzept von sich zueinander bewegenden Bezugssystemen... Einsteins Spielwiese... gut für Physiker und Mathematiker, aber nix für Normalsterbliche. :no:
Schwierig wird es speziell dann, wenn das Flugzeug gegenüber dem Grund die Lichtgeschwindigkeit erreichen würde, denn dann müßte es gegenüber dem Rollband schon die doppelte Lichtgeschwindigkeit erreicht haben, was aber laut Einsteins Relativitätstheorie nicht sein kann... :eyeb:
Neben meinem üblichen Slogan kann ich da nur sagen:
Theorie ist das, was man in der Praxis nicht verstehen kann,
Praxis ist das, was man mit keiner Theorie erklären kann.