Startet das Flugzeug ?

MucSurfor

Mitglied
Hi ich hab in einem anderem Forum folgendes Rätsel gefunden, mal schauen was ihr meint:

Ein Flugzeug steht auf einem 3000m langem Laufband, so groß und breit wie eine Startbahn.

Eine Geschwindigkeits-Steuerung setzt das Laufband automatisch in Bewegung sobald sich die Räder des Flugzeugs zu drehen anfangen. Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, in der sich die Räder drehen, nur in die entgegengesetzte Richtung.

Das Flugzeug versucht zu starten. Was passiert? Wird es abheben?

Viel Spass beim Kopfzerbrechen!;D
 

Kwashiorkor

Mitglied
Oh bitte nicht auch hier! Bei a.net ist der Fred mittlerweile gigantisch groß geworden und mein Computer stürzt ab, wenn ich ihn öffnen will.

Am besten, jemand baut so ein blödes Laufband, jemand anderes gibt das Flugzeug dazu und wir probieren das aus.

Wenn man allerdings NICHT abstrahiert und die realen Gegebenheiten der realen Welt annimmt, dann startet das Flugzeug ziemlich sicher nicht, da die Räder auch nur eine gewissen Geschwindigkeit ertragen, bevor sie zerstört werden. Und ich denke, diese Geschwindigkeit würde erreicht werden, bevor wir auch nur in die Nähe der alles entscheidenden Frage kommen ;).
 

FloMUC

Mitglied
Kwashiorkor hat gesagt.:
Am besten, jemand baut so ein blödes Laufband, jemand anderes gibt das Flugzeug dazu und wir probieren das aus.
Nicht nötig, völlig egal welche Geschwindigkeit die Räder zum Boden haben, was zählt ist die Geschwindeigekit gegenüber der Luft, und solange die fast 0 ist gibt's kein Auftrieb. Thread erledigt!
 

Saigor

Mitglied
FloMUC hat gesagt.:
Nicht nötig, völlig egal welche Geschwindigkeit die Räder zum Boden haben, was zählt ist die Geschwindeigekit gegenüber der Luft, und solange die fast 0 ist gibt's kein Auftrieb. Thread erledigt!
nochmal in ruhe nachdenken....

Saigor
 

Kwashiorkor

Mitglied
Schließe mich Saigor an: wenn das so einfach wäre, wäre der Fred bei a.net mittlerweile nicht über 400 Beiträge lang. Das ist um einiges komplizierter und abstrakter. Vor allem, da es unterschiedliche Vorstellungen gibt.
 

whoops

Administrator
Mitarbeiter
Vor allem sollte man erst mal die Aufgabenstellung klarstellen, und ich glaube, damit steht und fällt die Sache. Bzw. sich erst mal darüber klar werden, was eigentlich passiert.

Das Flugzeug wird von dem Laufband wirklich immer an einer Stelle (Ausgangsposition) gehalten => Flugzeug fliegt nicht, wieso sollte es auch.

Aber ich gehe eher davon aus, daß das einem Laufband nicht möglich sein wird. Vielmehr wird es dem Flugzeug herzlich egal sein, was unter seinen Rädern passiert (Einschränkung: ein Widerstand wird schon zu bemerken sein, aber prinzipiell ändert sich nix), es ist ja schließlich ein Flugzeug, und kein Auto. Also keine angetriebenen Räder, die Triebwerke hängen in der Luft, und ziehen das Flugzeug im Verhältnis zur Luft nach vorne. Daß ihm gleichzeitig quasi der Boden unter den Füßen weggezogen wird hat damit ja wohl nur geringe Auswirkungen, die Räder drehen sich halt schneller...

Whoops

PS: Daß dieses Problem in a.net 400 Beiträge hat, läßt nicht unbedingt darauf schließen, daß das ein schwer zu lösendes Problem wäre:p Oder läßt die Tatsache tausender AvsB Beiträge auf die Qualität der Diskussion schließen?
Ich weiß schon warum ich a.net nicht lese... nur schaue :rolleyes: (Sonst sagt man das immer andersherum :wink2: )
 

argonaut361

Mitglied
Also, hier is der Knackpunkt woanders. Ihr habt scho recht, zum Starten braucht man Auftrieb und der wird durch Geschwindigkeit gegenüber der Luft erzeugt, also TAS. Aber, im Gegensatz zum Auto, hier wird der Antrieb ja nicht über die Räder geführt. Die Triebwerke erzeugen trotz allem eine Kraft gegenüber dem festen Inertialsystem.
Deswegen, mein Tip: Flugzeug startet, Räder drehen sich aber doppelt so schnell, wie auf festem Boden.
Ich hoff bloß, ich hab etz ned irgendeinen anderen Riesengedankenfehler eingebaut...:confused: :whistle:
 

munich

Schneekönig
Na, dann schau'n ma mal ;D

Der entscheidende Punkt ist, das die Laufbandsteuerung der Geschwindigkeit zwischen Laufband/Rad hinterher hinkt.

Machen wir die Geschichte durch ein Beispiel einfach mal anschaulich:

Nehmen wir ein Flugzeug und lassen es mit einer ziemlich realen Beschleunigung von a = 2,78 m/s^2 starten. Dann tun wir so, wie wenn die "Geschwindigkeitssteuerung" des Laufbandes der Geschwindigkeit zwischen Rad und Laufband um jeweisl 10 Sekunden hinterher hinken würde und wir schaun immer an diesen weiteren "Schaltpunkten" was passiert.

Bis zur 10. Sekunde steht das Laufband, die Geschwindigkeit des Flugzeugs nimmt zu (auch gegenüber der Landschaft und Luft - ich nenn es mal gegenüber dem Grund) . Genau am Messpunkt in der 10. Sekunde würde sich das Laufband schlagartig einschalten und mit genau der gleichen, entgegengesetzten Geschindigkeit laufen. Wenn nun das Flugzeug nicht mehr weiter beschleunigen würde, würde das Flugzeug gegenüber dem "Grund" genau an dieser erreichten Stelle bleiben (die Geschwindigkeit gegenüber dem Grund würde plötzlich auf 0 abfallen).

Da das Flugzeug aber weiter beschleunigt bewegt es sich gegnüber dem Messpunkt/Schaltpunkt 20. Sekunde auch gegenüber dem "Grund" mit der Geschwindigkeit vF1-vL0 = vG1 vorwärts., usw. Nun stellen wir fest, dass trotz der zunehmenden Geschwindigkeit des Rades, die Geschwindigkeit des Flugzeuges gegenüber dem Grund konstant bleibt.

Dann lassen wir die Zeit, in der jeweils gemessen wird und wodurch die Geschwindigkeit des Laufbandes gesteuert wird unendlich klein werden => auch die Geschwindigkeit des Flugzeugs gegenüber dem "Grund" wird unendlich klein. (wir haben also eine Grenzwertfunktion). Und hieraus wiederum folgt, das Flugzeug bleibt an Ort und Stelle stehen, hat somit keine Geschwindigkeit gegnüber der Umgebungsluft und hebt damit natürlich auch nicht ab! :thbup:

Um dies zu verdeutlichen hab ich eine kleine Exceltabelle gemacht. (Ihr braucht nur die gelb unterlegten Felder ändern, alles andere ändert sich dann in Abhängigkeit davon)
 

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FloMUC

Mitglied
Kwashiorkor hat gesagt.:
Schließe mich Saigor an: wenn das so einfach wäre, wäre der Fred bei a.net mittlerweile nicht über 400 Beiträge lang. Das ist um einiges komplizierter und abstrakter. Vor allem, da es unterschiedliche Vorstellungen gibt.
@Kwashiorkor & Saigor:
Laß euch mal nicht von den Spekulationen bei schül..äh..airliners.net irritieren.
Das ganze klingt teilweise recht amüsant, doch warum das ganze komplizierter machen als es ist.
Solange die Räder sich so schnell drehen wie das Band läuft, dazu kein Schlupf auftritt (die Frage ist ja idealisiert gestellt, warum dann also in Teilen reale Bedingungen annehmen), bewegt sich da nix, bis die Reifen verbrannt sind, dann bewegt sich der Vogel leicht nach unten und fliegt rückwärts vom Band runter ;D;D;D
 

argonaut361

Mitglied
Leute, es is doch völlig egal, wie schnell die Räder drehen. Das Fahrwerk trägt doch hier nur Gewichts- und Seitenkräfte. Solange der Schub da is, beschleunigt das Ding gegenüber dem festen Inertialsystem. Das mit dem Laufband is doch nur pure Ablenkung, ein Flieger hat doch keine Antriebsachsen. Der beschleunigt und startet. Folgende Vorstellung: Häng den Flieger an Balone, die sein Gewicht tragen, Fahrwerk eingefahren. Schub geben, bewegt sich vorwärts.
Auf festem Boden drehen sich die Räder, weil sich der Flieger bewegt und ned umgekehrt.
 

munich

Schneekönig
:thbup: Stimmt argonaut361! Hätt ich nur mal Deinen Beitrag vor meinem gelesen!

Bezugssystem ist die, das Flugzeug umgebende Luft! :resp:
 
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FloMUC

Mitglied
argonaut361 hat gesagt.:
Leute, es is doch völlig egal, wie schnell die Räder drehen. Das Fahrwerk trägt doch hier nur Gewichts- und Seitenkräfte. Solange der Schub da is, beschleunigt das Ding gegenüber dem festen Inertialsystem. Das mit dem Laufband is doch nur pure Ablenkung, ein Flieger hat doch keine Antriebsachsen. Der beschleunigt und startet. Folgende Vorstellung: Häng den Flieger an Balone, die sein Gewicht tragen, Fahrwerk eingefahren. Schub geben, bewegt sich vorwärts.
Auf festem Boden drehen sich die Räder, weil sich der Flieger bewegt und ned umgekehrt.
Nein, tut er nicht! Wirklich nicht! Stell dich auf so ein Laufband, setz dich in ein kleines Wagerl, drück dich von der Wand weg, du bleibst trotzdem auf der Stelle.
Oder stellt euch das Ganze umgekehrt vor, "etwas" steht auf so einem sich bewegenden Laufband, um sich nicht von der Stelle zu bewegen muss "es" sich entgegengesetzt bewegen, genau dasselbe also, nur aus anderem Blickwinkel.
 

argonaut361

Mitglied
@ munich
Genau, Chef!
Das is ein Trick mit dem sie mich auch schon in der "Technische Mechanik für Ingenieure"-Prüfung gelinkt haben. Da bewegen sich auch immer mehrere Inertialsysteme zueinander und man muß immer schauen gegen welches man rechnet, welches fest ist und in welchem man rauskommen will.

Aber sonst wär das Rätsel auch nicht so schön...:) :whistle: :thbup:

@FloMuc

Doch, tut er schon.
Wenn das Experiment wirklich vergleichbar sein soll, muß es so aussehen:
Nimm dir so nen Kofferwagen, nen Kumpel und geh runter in den Verbindungsgang zwischen den Modulen im T1! wo die Laufbänder sind.

so, dein Kumpel steht neben dir auf dem festen Boden, du auf dem Laufband mit dem Wagen.
Situation 1: Du schiebst den Wagen auf dem Band so schnell, daß du genau neben deinem Spezl bleibst. Die beiden Systeme bewegen sich gegeneinander mit der gleichen Geschwindigkeit. Daß wäre die Situation mit dem Auto auf dem Band, du bist die angetriebenen Räder.

Situation 2: Stell dich auf den Wagen, dien Kumpel nimmt dich an der Schulter. Er ist jetz das Triebwerk, Propeller, etc., denn er schiebt gegen das feste System. Solange er steht, stehst du im festen System und bewegst dich im bewegten System. Geht er jetz vorwärts, beschleunigst auch du in beiden Systemen.
Und genau das is die Situation die wir theoretisch mit unserem Flieger haben.
Die Sache hinkt eben nur da, wo gesagt wird, das Band beschleunigt genauso schnell. in meinem Beispiel bleibt das Band ja gleich schnell. Also die Reifen wirds irgendwann zerlegen, weil des fett Gleitreibung gibt.

Aber probierts mal aus...
 
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munich

Schneekönig
Falsch gedacht FloMUC!

Du musst, um bei Deinem Beispiel zu bleiben, dich nicht von der Mauer abstoßen, sondern ein Seil (=umgebende Luft), das am anderem Ende des Laufbandes befestigt ist, in die Hand nehmen und dieses mit den Händen (=Triebwerke) immer schneller auf Dich zuziehen.
 

FloMUC

Mitglied
Hmmm, ich mach mir da jetzt mal ganz intensiv Gedanken, so ganz will ich das noch nicht einsehen...

Und ich bin immer noch vom Gegenteil überzeugt!
Es ist richtig, die Maschine übt gegenüber der Umgebung eine Kraft aus, und müßte also beschleunigen, aber über die Räder erfährt die Maschine eine gleich grosse Gegenkraft: Denn schaltet man das Band aus, bewegt sich die Maschine nach vorne, schaltet man das Band ein, bewegt sie sich nach hinten, da aber hier beide Bewegungen quasi synchronisiert ablaufen, bewegt sich gar nix!

@munich: Das mit dem Seil ist ein netter Vegleich, nur zieht die Maschine nicht am Seil, sondern sie hält sich dran fest, da das Laufband immer die gleiche Kraft ausübt wie die Triebwerke.
 
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argonaut361

Mitglied
@munich

oder so. Du hast es jetz, mit festem und bewegtem Inertialsystem, gell?:resp:

@FloMuc

Das Rätsel is ein Ablenkungsmanöver. Wenns wirklich is, Experiment deiner Art, und zu Vergleich von munich, oder mir probieren. (Am besten nach 3l Augustiner, dann werds erst richtig lustig...)
 
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munich

Schneekönig
argonaut361 hat gesagt.:
@ munich

Das is ein Trick mit dem sie mich auch schon in der "Technische Mechanik für Ingenieure"-Prüfung gelinkt haben. Da bewegen sich auch immer mehrere Inertialsysteme zueinander und man muß immer schauen gegen welches man rechnet, welches fest ist und in welchem man rauskommen will.

[...]
Da hätt ich auch selber draufkommen können/müssen!

Schäm! :blush:
 

FloMUC

Mitglied
argonaut361 hat gesagt.:
@ munich

Situation 2: Stell dich auf den Wagen, dien Kumpel nimmt dich an der Schulter. Er ist jetz das Triebwerk, Propeller, etc., denn er schiebt gegen das feste System. Solange er steht, stehst du im festen System und bewegst dich im bewegten System. Geht er jetz vorwärts, beschleunigst auch du in beiden Systemen.
Er kann nicht vorwärts gehen, da das Band immer die gleiche Kraft ausübt wie er selbst! Irgendwas zerreißt's dann recht schnell was, aber vorwärts geht nichts!
 
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