Startet das Flugzeug ?

Transrapid

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@Machrihanish:

(keine Tatsachen, sondern Definitionen)
Dass das Flugzeug eine Geschwindigkeit hat, ist eine Tatsache, nur der Name ist Definition.

Läßt man allerdings zu, für "vr" auch die Umfangsgeschwindigkeit vu eines Rades (nur die
ist in der Aufgabe bestimmt) einzusetzen, ist die Gleichung falsch und man kann aus ihr
keine Widersprüche noch Beweise herleiten.
Richtig. Deshalb habe ich explizit die Rollbedingung gefordert. Und dann ist die Umfangsgeschwindigkeit genau gleich der translatorischen Geschwindigkeit der Achse. Völlig klar ist, dass das Flugzeug startet, wenn man die Rollbedingung nicht fordert.

die Summe aller Impulsvektoren der Räder bezüglich SP ist Null.
Der Gesamtimpuls im Schwerpunktsystem ist immer Null!!!

Die Energie der Triebwerke wirkt auf den Flugzeug-Schwerpunkt (SP),
die Energie des Rollbandes auf die Räder. Die Rotationsenergie der
Räder wird in keiner Weise auf SP übertragen

Was heißt "die Energie wirkt"? Energie kann lediglich umgewandelt werden.
Ein Energieansatz ist hier schwierig, da du mehrere Energien betrachten musst:
- kin. Energie des Flugzeugs
- kin. Energie des Laufbandes
- rot. Energie der Räder
- rot. Energie des Bandmotors und der Bandlager
- therm. Energie der Luft aus den Triebwerken
- therm Energie, die der Bandmotor abgibt
-...

Vorschlag zur Einigung:
- Rollbedingung wird gefordert: Flugzeug bleibt am Boden.
- Rollbedingung wird nicht gefordert: Flugzeug hebt ab.
 

Machrihanish

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Transrapid hat gesagt.:
[...]
1. Die Rollbedingung (= Drehen der Räder ohne Schlupf) garantiert, dass Kräfte, die auf die Rollfläche des Reifens wirken, zu 100% auf die Achse übertragen werden. Kräfte, die die Bandsteuerung erzeugt, wirken 1:1 auf das Flugzeug.

[...]

Zum Schluss nochmal die drei Kernpunkte:
1) Rollbedingung, d.h. Kräfteübertragung Band-Flugzeug 1:1
[...]
Hier liegt der Fehler: Die Rollbedingung sagt nur etwas aus über den
Kontaktpunkt Rad zu Band, und zwar, daß dieser zu keinem Zeitpunkt
gleitet.

Wenn Du darauf bestehst, daß die Bandkräfte 1:1 auf das Flugzeug
(auf seinen Schwerpunkt?) übertragen werden - und das müssen sie,
soll Deine Argumentation stimmen - , so geht das nur wenn:

Die Bremsen der Räder angezogen sind, also die Reibung in den
Radlagern maximal wird, also wenn, physikalisch abstrahiert, das
Flugzeug nicht auf Rollen, sondern auf Klötzen steht.

Man sieht leicht ein, daß ein Gegenstand auf einem Förderband dem
Band nur dann *unmittelbar* (das forderst Du) folgen kann, wenn ihm
nicht erlaubt wird, in ein Rollen zu geraten. Genau dies geschieht aber
aufgrund seiner Trägheit, wenn er auf nicht vollständig blockierten
Rollen steht.

Nun sind unsere Radbremsen aber nicht angezogen (vielleicht haben wir
gar keine), sondern Du forderst (wie die Aufgabe fordert), daß es rollt.

Durch das Rollen aber ist nun die Kraftübertragung vom Band auf das
Flugzeug gestört und es gibt allerwenigstens Verluste.

Also?
 

FloMUC

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Machrihanish hat gesagt.:
Wenn Du darauf bestehst, daß die Bandkräfte 1:1 auf das Flugzeug
(auf seinen Schwerpunkt?) übertragen werden - und das müssen sie,
soll Deine Argumentation stimmen - , so geht das nur wenn:

Moment, bitte nicht vergessen dass die tangential am Rad angreifende Bandkraft zwei Auswirkungen hat, zum einen bewirkt sie ein Moment um die Achse, dem im übrigen das Massenträgheitsmoment J des Reifens entgegenwirkt, andererseits aber auch eine horizontale Kraft, der die Kraft durch die Triebwerke entgegewirkt.
Das ist grundlegende Mechanik, Kräftebilanz in horizontale und vertikale Richtung, sowie Momentenbilanz um die Achse! Und warum die Kräftebilanz in horizontaler Richtung Null ist, wurde ja schon gezeigt.
Das Ganze sollte man mal mit virtuellen Verschiebungen betrachten (virtuelle Arbeit), hab dafür aber grad keinen Kopf...
 

Machrihanish

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FloMUC hat gesagt.:
Moment, bitte nicht vergessen dass die tangential am Rad angreifende Bandkraft zwei Auswirkungen hat, zum einen bewirkt sie ein Moment um die Achse, dem im übrigen das Massenträgheitsmoment J des Reifens entgegenwirkt, andererseits aber auch eine horizontale Kraft, der die Kraft durch die Triebwerke entgegewirkt.
Das ist grundlegende Mechanik, Kräftebilanz in horizontale und vertikale Richtung, sowie Momentenbilanz um die Achse! Und warum die Kräftebilanz in horizontaler Richtung Null ist, wurde ja schon gezeigt.
Das Ganze sollte man mal mit virtuellen Verschiebungen betrachten (virtuelle Arbeit), hab dafür aber grad keinen Kopf...
Du irrst.

Das Massenträgheitsmoment des Rotationskörpers steht der Bandkraft
nur im drehenden Fall gegenüber, die Triebwerkskraft nur im Fall einer
starren (mithin blockierten oder, wie ich es auch nannte, gebremsten)
Verbindung.

Der drehende (dynamische) Fall ist ja gerade Konsequenz dessen, daß
die gelagerte Achse das einwirkende Moment nicht aufnimmt, sondern
der Rotationskörper ausweicht.

Schneid mal im drehenden Fall das Achslager frei und frage Dich, ob die
durch das Band ausgeübte Tangentialkraft auf den Reifen irgendwie auf
die Achse übertragen wird.
 

FloMUC

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Machrihanish hat gesagt.:
Der drehende (dynamische) Fall ist ja gerade Konsequenz dessen, daß
die gelagerte Achse das einwirkende Moment nicht aufnimmt, sondern
der Rotationskörper ausweicht.
Stimmt, in deinen Sonderfällen wir jeweils eine Komponente = 0, was nicht heißt dass ich sie nicht erstmal ansetzen darf ;-)
Außerdem haben wir in unserem Beispiel nie einen starren und nie einen frei drehendem Fall, dem stehen entweder zuviele Freiheitsgrade oder Trägheiten im Wege, auch haben wir keine konstanten Geschwindigkeiten, ja nicht mal die Beschleunigung wird konstant sein.
Was ich im übrigen nicht behauptet habe ist dass die Bilanzen Null ergeben (ob das so ist diskutieren wir ja).
Aber lassen wir das, im Grunde geht's ja um dem Geschwindigkeitsansatz.

Wenn ich deine grundlegende Kritik richtig verstanden habe, behauptest du dass die Umfangsgeschwindigkeit des Reifens nicht gleich der Geschwindigkeit des Flugzeugs gegenüber dem Band ist, oder?

Man stelle sich mal so eine Maschine am Rollfeld vor, Bremsen sind gelöst, keine Klötzchen da, plötzlich setzt sich der Boden sanft in Bewegung. Es behauptet jetzt hoffentlich keiner die Maschine bleibt schön brav an der Stelle und die Räder rollen das Ganze "aus", oder?
Also, wird doch Kraft vom Boden auf die Achsen übertragen, und von idealisierter Reibung und Ähnlichem war nie irgendwo die Rede, einzig die sofortig Nachregelung des Bandes (was sich über Kopplung mit der Steuerung der Triebwerke vielleicht sogar lösen lassen könnte) steht als "idealisierte" Bedingung (was auch die Schlupflosigkeit m.E. impliziert, darüber könnte man aber streiten, dass da kein Schlupf auftritt ist jetzt nicht so eindeutig festgelegt.)
 
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Machrihanish

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FloMUC hat gesagt.:
Es behauptet jetzt hoffentlich keiner die Maschine bleibt schön brav an der Stelle und die Räder rollen das Ganze "aus", oder?
Sapperlot.

Exakt das behaupte ich. Die Kraft des Bandes, der Schiebebühne,
überträgt sich *niemals* verlustlos auf die Achse des Rades und damit
auf den starr damit verbundenen Flugzeugschwerpunkt.
 

FloMUC

Mitglied
Machrihanish hat gesagt.:
Sapperlot.

Exakt das behaupte ich. Die Kraft des Bandes, der Schiebebühne,
überträgt sich *niemals* verlustlos auf die Achse des Rades und damit
auf den starr damit verbundenen Flugzeugschwerpunkt.

Nun, zwischen "nicht verlustlos" und "überhaupt nicht" besteht aber ein gewisser Unterschied. Damit sagst du doch dass zumindest ein Teil der Kraft auf die Achse übertragen wird.
 

Machrihanish

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Transrapid wollte aber die gesamte Kraft des Transportbandes ohne
Verluste auf seinen Flugzeugschwerpunkt wirken lassen. Ohne starre
Verbindung ist dieses aber für alle Zeiten unmöglich.

Bei "reinem Rollen", das er sich so wünscht, wird die Kraft verlustlos auf
die Räder übertragen und läßt sie rotieren. Damit hat er ein Interface des
Rades optimiert.

Das Rad hat aber zwei Interfaces: Kontaktpunkt zum Band und
Lagerung. Das zweite Interface, die Lagerung, zur Kraftübertragung zu
optimieren heißt, es festzusetzen. Nur dann gelingt die KÜT vom Band
auf den Flugzeugschwerpunkt über das "Brückenglied" Rad.
 

Machrihanish

Global Moderator
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Anders gesagt: damit das Flugzeug im äußeren System (dem System
der Umgebungsluft, mit dem seine Triebwerke arbeiten) stillsteht (das
soll herauskommen), darf sich seine SP-Koordinate in diesem System
nirgend verändern: der statische Fall.

Es gibt eine Antriebskraft T. Der statische (postulierte) Fall verlangt,
daß die Kräftebilanz in Richtung des Antriebskrafteinheitsvektors
verschwindet. Eine antiparallele Kraft kann nur das Band aufbringen, B.

Die ist aber, oben am Beispiel des Lagers gezeigt, immer und
grundsätzlich, nur ein echter Bruchteil von T, also kleiner als T:

B/T < 1

==> |T| - |B/T| > 0

Der statische Fall ist ausgeschlossen, der Flugzeug-SP verlagert sich
im Umgebungsluftsystem.

Das Flugzeug beschleunigt.
 
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Machrihanish

Global Moderator
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Ich denke, daß letzteres nicht möglich ist, da man zwingend allerwenigstens
mit Newtons drittem Axiom argumentieren muß, um überhaupt eine Aussage
treffen zu können. Und dieses Axiom ist Erfahrungswissen (par excellence),
und kein mathematischer Grundsatz.
 

MucSurfor

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Für die Antwort hast du aber lange überlegt ;D du Leichenschänder:p:whistle:
Bitte nicht böse sein! ;)

Könnte man das eigentlich nicht mit einem großen Modellflugzeug nachstellen?
 

Transrapid

Mitglied
Könnte man das eigentlich nicht mit einem großen Modellflugzeug nachstellen?

Nein. Wurde hier auch schon seitenweise diskutiert... ;)

Die einzige Möglichkeit, die alle physikalischen und mathematischen Randbedingungen erfüllt, ist ein stehendes Flugzeug auf einem stehenden Band. Alles Andere verletzt zu irgendeiner Zeit t mindestens eine Bedingung. Eine etwas entartete Lösung, aber immerhin. Aber das hatten wir ja alles schon... :yawn:

Machrihanisch, du hast Recht, die wenigsten physikalischen Sätze oder Annahmen kann man als "Axiom" im mathematischen Sinn bezeichnen. Noch nicht mal auf so Sachen wie die z. B. Energieerhaltung kann man sich auf allen Skalen verlassen (Kernphysik). Das ist das Problem der (Experimental)physik, eine Theorie kann niemals durch ein Experiment vollständig bestätigt werden, nur widerlegt...
 

MucSurfor

Mitglied
ich wollte jetz nicht alle Seiten durchlesen :rolleyes:, aber wenn ich das bissl schon wieder lese :help: .... und da will ich Maschinenbau studieren:dead:
 
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MucSurfor

Mitglied
An der TU Garching, is ja fast vor der Haustür ;D
Mich interessiert Technik allgemein ja auch sehr, vorallem Fahrzeugtechnik (würd ich gern studieren), nur wenn ich mir dann all die Formeln anschaue und meine mittelmäßige Mathenoten :dead: ...
 

Mucs

Mitglied
Lass dich da von mir nicht abschrecken - ich studiere Physik. ;) Maschbau ist ganz anders - wo willst du denn studieren?
Richtig! Man hat nur zwei Semester Physik ;D
Ich bin Maschbauer :blush:

[edit]
@MucSurfor: Mach dir keinen Kopf über deine Mathenoten. Mathe ist bei weitem nicht so schlimm. Da hatte ich mehr Probleme mit der Technischen Mechanik mit Verständnis an sich :)
 
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MucSurfor

Mitglied
Na da machst du mir aber Mut;D, bzw was meinst du mit dem technischen Mechanik Verständnis, vielleicht hast du ja ein kleines Beispiel? Ich hoffe ich darf dich mal ein bisschen löchern;)
 
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Mucs

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z.B. berechnet man in der Technischen Mechanik 3 (im 3. Semester) dynamische Systeme.
Da kommt's nicht wirklich auf die Mathematik an, sondern man muss sich vorstellen können, wie ein Untersystem sich bezogen zu seinem "Muttersystem" bewegt/rotiert.
Also z.B. ein Karussel, das sich um seine Achse dreht und an dessen Arme eine sich drehende Gondel hängt. Da könnte man dann zu jedem beliebigen Zeitpunkt die Kräfte, Momentangeschwindigkeiten und Beschleunigungen auf einen Menschen berechnen, der in dieser Gondel sitzt.

Aber man findet im Grundstudium leicht selber raus, was einem liegt und was nicht. Dementsprechnend kann man sich dann im Hauptstudium weiter spezialisieren. Man hat ja enorme Wahlmöglichkeiten.

Falls du noch weitere Fragen hast, nur raus damit ;D
 
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